Cengiz Demirkaya, 1968 yılında Mardin Kızıltepe'de doğdu. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesini bitirdi.
Yem ve tohumculuk üzerine faaliyet gösteren aile şirketinde yönetici olarak yer aldı. Kızıltepe Ticaret Odası divan kurulu üyeliği, Kızıltepe Zahireciler Derneği Kurucu ve Yönetim Kurulu üyeliği ve MUSİAD üyeliği gibi görevlerde bulundu.
2011-2015 tarihleri arasında Kızıltepe AK Parti İlçe Başkanı oldu. AK Parti Mardin Yerel Yönetimler sorumlu Başkan Yardımcılığı yaptı. 27. Dönemde AK Parti'den Mardin milletvekili seçildi.
