Cihangir İslam 1959 yılında Sakarya'da Dünyaya geldi. Ortaokul ve liseyi TED Ankara Koleji'nde bitirdi. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun oldu. Yüzüncü Yıl Üniversitesi ve Kafkas Üniversitesi'nde ortopedi ve travmatoloji anabilim dalında öğretim görevlisi olarak yer aldı.
Adalet Partisi Sakarya eski milletvekili Nadir Latif İslam'ın oğlu olan Cihangir İslam siyasetçi Merve Kavakçı ile evliydi.
Mazlumder, Adalet Zemini ve Hak ve Adalet Platformuna üye olan Cihangir İslam HAS Parti'de bir süre yer aldı. 24 Haziran 2018 Türkiye Genel Seçimlerinde CHP listesinden İstanbul Milletvekili seçilen Cihangir İslam daha sonra Saadet Partisi'nde geçti. 4 Mart 2020 tarihinde Saadet Partisi'nden ayrılıp CHP'den milletvekili olarak TBMM'de yer almaktadır.
